عناصر مداري مايکروويو به دو نوع تقسيم بندي مي شوند :
1. مدارات عنصر فشرده. عبارت فشرده به معني غير متغير بودن LوC با فرکانس ثابت بودن فاز موج در روي عنصر مي باشد. در فرکانس هاي مايکروويو حجم عناصر فشرده بسيار کوچکتر از مدار معادل گسترده آن است.
1 Microwave discrete circuits 2 Microwave monolithic integrated circuits 3 Microwave integrated circuits
طراحي و شبيه سازي LNAمتعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ5
.2 مدارات خط توزيع شده. عبارت توزيع شده بدين معني است که پارامتر هاي R و L و C و
G تابعي از از طول خط بوده و مقادير L و C متغير با فرکانس هستند.
انتخاب عناصر فشرده يا توزيع شده در شبکه هاي تطبيق تقويت کننده ها بستگي به فرکانس کار دارد.
تا باند فرکانسي X ، طول موج بسيار کوتاه است و عناصر فشردة خيلي کوچک نيز تغيير فاز ناچيزي
ايجاد مي نمايند. درفرکانس کار مدار بالاتر از 20GHz عناصر توزيع شده ترجيح داده مي شوند.
.1-1-2 تطبيق درشبکه هاي مايکروويو.
اگر امپدانس هاي بار و منبع با امپدانس هاي ورودي و خروجي قطعه اکتيو تطبيق نباشد ، براي تطبيق قطب هاي ورودي و خروجي بايد شبکه هاي تطبيقي طراحي نمود. بطور کلي ، وقتي که اندازة
ضريب انعکاس کوچکتر يا مساوي واحد باشد از نمودار اسميت معمولي1 براي طراحي مدار تطبيق
استفاده مي شود و اگر اندازة ضريب انعکاس بزرگتر از واحد باشد از نمودار اسميت فشرده2 به منظور تطبيق استفاده مي گردد.
در سيستم هاي الکترونيکي مايکروويو اگر نتوان مقدار زيادي توان را توسط منبع منفرد توليد نمود و يا توان ورودي فراتر از ظرفيت يک قطعه نيمه هادي منفرد باشد، استفاده از روش هاي ترکيب توان قابل استفاده خواهد بود که ما در اين پروژه بنحوي از يک تقويت کننده متعادل استفاده خواهيم کرد .
.2-1 طراحي تقويت کننده هاي مايکروويو
از تقويت کننده هاي مايکروويو بطور روزافزون در بسياري از سيستم هاي الکترونيک مايکروويو ، نظير مخابرات فضايي و سيستم هاي رادار هواپيمائي استفاده مي شود .
در دياگرام 1-2-1 ، انواع تقويت کننده هاي مايکروويو ارائه شده است ، ما در روند طراحي از برخي از زير شاخه هاي آن جهت طراحي تقويت کننده با نويز پايين با پهناي باند وسيع استفاده خواهيم کرد.
1 Normal smith chart 2 Compressed smith chart
طراحي و شبيه سازي LNAمتعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ6
تقويت کننده هاي مايکروويو
پهناي باند
تقويت کننده باند باريک
تقويت کننده پهن باند
ساختارمداري
تقويت کننده متعادل
تقويت کننده فيدبک
تقويت کننده انعکاسي
تقويت کننده هاي خط نواري
عملکرد
تقويت کننده سيگنال کوچک
تقويت کننده سيگنال بزرگ
تقويت کننده پربهره
تقويت کننده پر قدرت
تقويت کننده هاي کم نويز
دياگرام 1-2-1 تقويت کننده هاي مايکروويو
فصل دوم
اصول طراحي تقويت کننده هاي ترانزيستوري مايکروويو
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ8

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

اصول طراحي تقويت کننده هاي ترانزيستوري مايکروويو
.2-0 مقدمه
در اين فصل برخي از اصول پايه را که در تجزيه و تحليل وطراحي تقويت کننده هاي ترانزيستوري مايکروويو مطرح ميشود بطور گسترده تشريح مي کنيم.
با استفاده ازپارامترهاي ترانزيستور و شرايط تعريف شده طراحي يک پروسه سيستماتيک جهت
طراحي تقويت کننده ترانزيستوري مايکروويو آن است.اين فصلاساساً dc ، پايداري ، بهره توان ، پهناي باند نويز و شرايط بررسي مشکل پا يداري و بهره توان در تقويت کننده باند باريک نيز شرح داده شده است. برخي ملاحظات مرتبط با يک طراحي عموما با پيش فرض برخي مشخصات و سپس انتخاب ترانزيستور مناسب آغاز مي گردد. سپس طراحي با به کارگيري يک راه حل رياضي سيستماتيک همراه با متد گرافيکي مناسب پيش ميرود تا نسبت به بارگذاري ترانزيستور (ضريب انعکاس بار و منبع)حالت مطلوبي حاصل شود.
پروسه طراحي براي هر دو ترانزيستوري يکطرفه و دو طرفه با توجه به مقتضيات پايداري با اجراي پله به پله اي اين متد انجام خواهد شد.
.2-1 پارامتر S
در طراحي شبکه هاي تطبيق مايکروويو پارامترهايS استفاده مي شود مطابق تئوري شبکه يک
عنصر دو پورتي را مي توان توصيف کرد. اين پارامترها Z,S,H مجموعه اي از پارامترها از قبيل وابسته به ولتاژ و جريانهاي کل در هر کدام از پورتها ميباشد. البته در صورتي که فرکانس در رنج
مايکروويو باشد پارامترهاي Z,S,H غير قابل اندازه گيري هستند زيرا:
-1 وسيله اي براي اندازه گيري ولتاژ و جريان کل در پورتهاي شبکه در دسترس نيست . -2 رسيدن به مدارات اتصال کوتاه و مدار باز در باند وسيع فرکانسي مشکل است.
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ9
-3 عناصر اکتيو از قبيل ترانزيستورهاي قدرت و ديودهاي تونل به ندرت در حالت مدار باز و اتصال کوتاه پايدار مي مانند.
بنابراين براي غلبه بر اين مشکل روش ديگري ابداع شد. تغيير منطقي ايجاد شده استفاده از امواج
متحرك در فرکانسهاي مايکروويو به جاي جريانها و ولتاژهاي کل ميباشد که به آن پارامتر S
ميگويند وبصورت زير بيان ميگردد:
(2-2-1)b1 ? s11a1 ? s12 a2(2-2-2)b2 ? s21a1 ? s22 a2
شکل 2-2-1 پارامتر هاي S را براي يک شبکه دو پورتي نشان مي دهد.
شکل 2-2-2 پارامترهاي S شبکه دو قطبي
اگر يک شبکه داراي n پورت بوده و ai موج متحرك ورودي و bi موج متحرك برگشتي از اتصال
باشند آنگاه:
(2-2-3)ni ?1,2,3….nbi ? ? sij aij
که در رابطه مذکور:
: Sij=Tij هنگاميکه i=j ، ضريب انعکاس پورت iام است وقتي ساير پورتهاي تطبيق باشند. : Sij=Tij هنگاميکه i>j ، ضريب انتقال مستقيم است وقتي ساير پورتها تطبيق باشند. : Sij=Tij هنگاميکه i<j ، ضريب انتقال معکوس است وقتي ساير پورتها تطبيق باشند.
رابطه فوق را بصورت زير ميتوان نوشت:
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ10
b1 ? s11 a1 ? s12 a2 ? s13 a3 ? …sin an b2 ? s21 a2 ? s22 a2 ? s23 a3 ? …s2n an
(2-2-4)
………………………………………..
bn ? sn1 a1? sn2 a2 ? s23 a3 ? …snn an
که روابط بالا قابل تعريف به صورت يک معادله ي ماتريسي است:
b ? sa
s1n
s2n(2-2-5)
snn
…..ss…..s12s11?……………1211…..sn1 sn2
a1 ??a2?,?s?M an
b1
b ? b2 , a M
bn
ضرايب s11 , s12 …, snn پارامترهاي پراکندگي(پارامترهاي (Sناميده ميشوند.پارامترهاي S خواص
متعددي دارند:
.2-2 خواص پارامتر S
n-1 خاصيت تقارنj ?1,2,3,…, n?sij .sij ? 0i-2 خاصيت واحدnj ?1,2,…, n?sij .sij* ?1ik ?1,2,3,…, nn-3 خاصيت صفرj ?1,2,3,…, n?sik .sij ? 0k ? ji
-4خاصيت انتقال فاز:اگر پورت kام از اتصال به اندازه فاصله الکتريکي ?k Lk دور مي شود ، هر کدام
از ضرايب sij مرتبط با پورت kام در ضريب e ? j? k l k ضرب خواهد شد.
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ11
.2-3 قوانين جريان سيگنال ميسون:
شکل 2-3-1 شبکه دو پورتي يک تقويت کننده ترانزيستوري مايکروويو را نشان مي دهد. ضريب
انتقال از bs به b2 را ميتوان با استفاده از قوانين حلقه لمس نشده تئوري جريان سيگنال بدست
آورد.
شکل 2-3-1
اين قوانين کهغالباً قوانين ميسون ناميده مي شود شامل عبارات زير است :
1. مسير: يک مسير مجمومه اي از خطوط مستقيم است که به صورت متوالي در يک مسير قرار گرفته اند به گونه اي که يک مسير از هرگره بيش از يک بار نمي گذرد. مقدار نهايي مسير حاصلضرب تمام ضرايبي است که به مسير وارد ميشوند.در شکل 2-3-2 از bs به b1 فقط يک مسير وجود دارد که مقدار آن s21 مي باشد . از bs به b1 دو مسير موجود است که مقادير
s21?L s12 , s11 را دارا مي باشد.
شکل 2-3-2 جريان سيگنال
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ12
2. حلقه مرتبط اول : بصورت حاصلضرب همه ضرايب در طول مسيرهايي که از يک نقطه شروع و به همان نقطه ختم مي شود ، تعريف مي گردد، بطوريکه از آن نقطه دو بار عبور نشود. در
شکل 2-3-2 سه حلقه مرتبه اول موجود است که داراي مقادير
s12 ?s s 21 ?L , s 22 ?L , s11 ?s ميباشد.
.3 حلقه مرتبه دوم : بصورت حاصلضرب هر دو حلقه مرتبه اول مستقل از هم تعريف مي گردد.
در شکل مذکور فقط يک حلقه مرتبه دوم وجود دارد که مقدار آن s11?s s22 ?L مي باشد.
.4 حلقه مرتبه سوم : بصورت حاصلضرب هر سه حلقه مرتبه اول مستقل از هم تعريف مي شود.
در شکل مذکور هيچ حلقه مرتبه سومي وجود ندارد.
بنابراين تابع انتقال نهايي به صورت زير خواهد بود:
T ? p1 ?1? ?L?1?1 ? ?L?2?1 ??L???3?1 ?…??? ?P2 ?1???L??1?2 ? ?L?2?2 ?….?? P3 ?1…?(2-3-1)
1??L 1 ? ?L 2 ?? L 3 ?….
…, p3 , p2 , p1 مسيرهاي متفاوتي هستند که متغيرهاي …, ?L(2), ?L(1) که مجموع حلقه
هاي مرتبه اول و دوم و سوم…مي باشند را به هم متصل مي کنند.
….?L(2)2 , ?L(1)1 مجموعه حلقه هاي مرتبه اول و دوم و سوم… مي باشند که مسير اول بين
متغيرها را لمس نمي کنند.
…, ?L(2), ?L(1) مجموع حلقه هاي مرتبه اول و دوم و …. هستند که مسير دوم بين متغيرها را لمس نمي کنند.
با استفاده از شکل 2-3-2 تابع انتقالbs , b2 بصورت زير مي باشند:(2-3-2)s21?b2?22r s ? ?s r sr ? s1? s r ? sbL11 s12 L21 s22 L11 ss
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ13
.2-4 معادلات بهره توان
چندين معادله بهره توان موجود است و براي طراحي تقويت کننده هاي مايکروويو استفاده مي شود.شکل 3-4-1 يک سيگنال فلوگراف تقويت کننده مايکروويو و توانايي هاي متفاوتي که در
معادلات بهره کاربرد دارند را تشريح مي کند.بهره توان انتقالي G T بهره توان GP (که همچنين
تحت عنوان بهره توان عملي هم شناخته ميشود)و بهره توان در دسترس GA به صورت زير تعريف
ميشود:(2-4-1)PLGT ?P(2-4-2)AVSPLGP ?PIN(2-4-3)PAVNGA ?PAVS

شکل 1-4-1 تعريف توانها
بهره توان انتقالي يک تقويت کننده مايکروويو بصورت نسبت GT ? PL تعريف مي شود که:
PAVS
PL ? PAVN است وقتي که
PAVS=PIN است وقتي که
?L ? ?*out
?in ? ?s*
و PAVN توان در دسترس از شبکه است.
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ14
توان انتقالي به بار حاصل توان ذاتي دربار منهاي توان انعکاس يافته از بار است:
(2-4-4)2 ??L2 ?1?b22 ?a212 ?b21PL ?22
?L ? ?zL ? z0 ?/?zL ? z0 ? ضريب انعکاس بار است. توان در دسترس از منبع با رابطه زير داده
ميشود:
2bs1(2-4-5)2?PAVS2?1 ?sکهzs ? z0?s ? ضريب انعکاس منبع است وbs بصورت تابعي از b2 معين مي شود.zs ? z0
بنابراين توان انتقالي عبارت خواهد شد از:
(2-4-6)2 ?2 ) ?1 ?2b2GT ??L?s(1 ?2bsبا جايگذاري رابطه ي (2-3-2) در((2-4-6 خواهيم داشت:(2-4-7)2 ??2 ?1?s212 ??s?1?GT ?2? ?? ) ? s s22(1? s?1??s????s L2112Ls11GT به دو صورت زير نيز قابل بيان است:(2-4-8)|2| ?1?2|| s21|2?1?|GT ?Ls? |222|1? s|2|1?? ?LsIN(2-4-9)|2| ?1?2| s21 ||2?1?|GT ?Ls|1? s ? |2|2|1?? ?LOUTs11بطوريکه:(2-4-10)s11 ?????sss11 ??IN ?LL2112?1? s?221? s22 LL(2-4-11)? ??22s?s21s12 ss??OUT ? s22 ?1? s ?1? s ?s11s11
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ15
(2-4-12)?1 ? s11s22 ? s12 s21سه حالت خاص برايGT وجود دارد:.1 بهره توان انتقالي تطبيق شده وقتي ?S ? ?L ? 0 باشد.(2-4-13)2S21GTM ?
.2 بهره توان انتقالي يکطرفه وقتي || S21 ||2 ? 0 باشد.
(2-4-14)2?1?22?1?L| S21 |SGTU ?? |2|1? S|1? S ? |2L22S11
.3 بهره توان انتقالي يکطرفه ماکزيمم وقتي که ?L ? S *22 , ?S ? S *11 باشد .
(3-4-15)2S21GTU max ?2 )S222 )(1 ?S11(1 ?
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ16
(2-5 پايداري
پايداري يک تقويت کننده و مقاومت حد نوسان ، نکات بسيار مهمي در طراحي مي باشـند
که مي تواند با توجه به پارامترهاي s ، شبکه تطبيق و پايانه هـا انتخـاب شـوند. در يـک شـبکه دو پورتي وقتي نوسان ممکن است رخ دهد که پورت ورودي يا خروجي يک مقاومت منفي ارائه کنند ،
و اين وقتي اتفاق مي افتد که ?IN 1 يا ?OUT 1 باشد ، که اين شرايط براي يـک عنـصر يکطرفـه
هنگامي رخ مي دهد که S11 1 يا S22 1 باشد.
براي مثال ، يک ترانزيستور يکطرفه ترانزيستوري است که در آن S12 ? 0 باشـد ( يـا اثـرش انقـدر
ناچيز باشد که بتوان آن را صفر در نظر گرفت). اگر S12 ? 0 باشد از روابط((17-2 و (18-2)روابط
زير بدست مي آيد :
S11??IN,S22=?OUT
بنابراين اگر S11 1 باشد ، ترانزيستور يک مقاومت منفي در ورودي ارائـه مـي کنـد و اگـر S22 1
باشد ، ترانزيستو در خروجي يک مقاومت منفي ارائه مي کند .
شبکه دو پورتي نشان داده شده در شکل 2-5-1 را در فرکانس داده شده پايدار بدون شرط گوينـد
اگر قسمت حقيقي Zin , Zout براي تمام بارهاي پسيو و امپدانس هاي منبع بزرگتر از يک باشد.
اگر دو پورتي پايدار بدون شرط نباشد ، بالقوه ناپايدار اسـت کـه در آن ، بعـضي از بارهـاي پـسيو و پايانه ها موجب ايجاد بخش حقيقي منفي در امپدانس ورودي و خروجي مي شوند.
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ17
شکل 2-5-1 پايداري شبکه هاي دو پورتي
بر حسب ضرايب انعکاس ، شرايط براي پايداري بدون شرط در فرکانس داده شده بصورت زير است.
(2-5-1)1?S(2-5-2)S12 S21?L1?L(2-5-3)1S11 ???IN?221 ? SL(2-5-4)S12 S21?S1S22 ???OUT?1 ? SS11
( وقتيکه تمامي ضرايب با امپدانس مشخصه Z0 نرماليزه شده باشند.)
معادلات (2-5-2) و (2-6-2) بيانگر آن است که منبع و بار پسيو هستند (2-5-3). و (2-5-4) نيز بيان مي کنند که امپدانسهاي ورودي و خروجي همه بايدلزوماً پسيو باشند ( بدان معني کـه هـيچ مقاومت منفي اي نبايد در قسمت هاي حقيقي آنها وجود داشته باشد.)
حل روابط (2-5-2) تا (2-6-2) شرايط مورد نياز شبکه دو پورتي را براي پايداري بدون شرط ارائـه مي دهد . پيش از اينکه پيچيدگيهاي شرايط لازم را براي پايداري بدون شرط توضيح دهيم ، آناليز ترانزيستورهاي با پايداري مشروط نيز مفيد است.
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ18
هنگاميکه دو پورتي شکل 2-5-1 بصورت غير شرطي پايدار است ، ممکن اسـت مقـاديري از ?S و
) ?L امپدانسهاي منبع و بار ) وجود داشته باشد که بـراي آنهـا قـسمت حقيقـي Zin , Zout مثبـت
باشد . اين مقادير ?S و ?L (مناطقي درنمودار اسميت) با استفاده از پروسه گرافيکي زير مي توان
بدست آيند.
ابتدا منطقه اي را که در آن ?S و ?L به ترتيب ?IN ? 1 و ?OUT ? 1 را توليد مي کنند مشخص
مي کنيم . مقدار (2-5-3) و (2-5-4) را مساوي يک قرار مي دهيم . حـل آن بـراي مقـادير ?S و
?L نشان مي دهد که جواب هاي ?S و ?L روي دايره اي که داراي پايداري ناميـده مـي شـود
قرار دارند که معادلات آن در زير آمده است :
(2-5-5)21SS?? ?S* ?22?S?L ?12222?2 ?S222?2 ?S22(2-5-6)21SS?? ?S* ??S?S ?1222112??211S2?2 ?S11
شعاع و مرکز دايره هاي در صفحه ?L و صفحه ?S وقتي به ترتيب ?IN ? 1 و ?OUT ? 1 باشند ،
به ترتيب از (2-5-5) و (2-5-6) حاصل مي شوند.
شعاع دايره پايداري خروجي و مرکز آن بصورت زير است :
(2-5-7)S12 S21rL ?2?2 ?S22(2-5-8)?S22??? ?S?*11??*GL ?2?2 ?S22
شعاع و مرکز دايره پايداري ورودي بصورت زير است :
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ19
(2-5-9)S12 S21rL ?2?2 ?S22(2-5-10)?*? ?S*22?SGL ?112??2S22با داشتن پارامترهاي S يـک عنـصر دو پـورتي در يـک فرکـانس روابـط (2-5-7) تـا (2-5-10) رامحاسبه کرده ، روي نمودار اسميت رسم مي کنيم. مقادير ?S و ?L که??1?INو ? 1?OUTرا
توليد مي کنند را براحتي بدست مي آوريم . شکل 2-5-2 ساختار گرافيکي دواير پايداري را نـشان مي دهد . وقتي که ?IN ? 1 و ?OUT ? 1 است. يک طـرف مـرز دايـره پايـداري در صـفحه ?L ،
?IN 1 خواهد بود و در طرف ديگر اين مرز ?IN 1 استمتشابهاً. در صـفحه ?S در يـک طـرف مرز دايره پايداري ?OUT 1 خواهد بود و در طرف ديگر ?OUT 1 است.
شکل 2-5-2 ساختار دواير پايداري در نمودار اسميت
سپس بايد تصميم گرفته که ناحيه پايداري روي نمودار اسميت کجاست. به عبارت ديگر ناحيـه اي
که مقادير ?L (وقتيکه ?1 1 است) ، ?IN 1 را توليـد مـي کننـد و جائيکـه مقـادير ) ?S وقتـي
?L 1 است)، ?OUT 1 را ايجاد مي کنند.
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ20
واضح اسـت کـه اگـر ZL ? Z0 باشـد ، ?L ? 0 خواهـد بـود و از (2-4-10) نتيجـه ?IN ? S11
بدست مي آيد. اگر مقدار دامنه S11 کمتر از مقدار واحد باشد آنگاه وقتي ?L ? 0 اسـت ، ?IN 1
خواهد بود.
بنابراين مرز نمودار اسميت در شکل (2-5-3.a) يک نقطه پايدار را معرفـي مـي نمايـد ، زيـرا اگـر
?L ? 0 باشد ، ?IN 1 نتيجه مي شـود . بعبـارت ديگـر اگـر S11 1 و ZL ? Z0 باشـد ، ?IN 1
خواهيم داشت ، در جائيکه ?L ? 0 و مرکز نموادر اسميت را يک نقطه ناپايدار معرفي خواهد کـرد.
شکل (2-5-3) دو حالت توضيح داده شده را نشان مي دهد . مناطق هاشور خـورده مقـادير ?L را
که پايداري بوجود مي آورند ، نشان مي دهند .
شکل 2-5-3 نواحي پايداري و ناپايداري در صفحه ?L
براي حالت پايداري غيرشرطي هر منبع يا بار پسيو در شبکه بايد شرايط پايداري را ايجـاد کنـد . از
ديدگاه گرافيکي ، براي S11 1 و S22 1 مايليم که دواير پايداري نشان داده شده در شـکل هـاي
(2-5-3a,b) کاملا خارج دايره نمودار اسميت قرار گيرند. حالتي کـه در آن دايـره پايـداري کـاملا خارج نمودار اسميت مي افتد.
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ21
بنابراين شرايط پايداري بدون شرط براي تمامي بارها و منابع پسيو مي توانند به فرم زير بيان شوند:
(2-5-11)1S11براي1? rLCL(2-5-12)1S22براي1? rsCSهمچنين اگر 1S11يا 1S22باشد ، شبکه نمي تواند پايدار بدون شـرط باشـد زيـرا ?L ? 0 يـا?s ? 0 ، (2-5-3) و (2-5-4) را ببينيد)1?INيا 1?OUTرا بوجود مي آورند.
حال به شرايط لازم براي پايدراي بدون شرط يک دو پورتي باز مي گرديم . با حل آسان اما تا حدي طولاني (2-5-1) تا (2-5-4) شرايط لازم براي پايداري بدون شرط بدست مي آيند .
( 2-5-13)K 1(2-5-14)S12 S212S111 ?(2-5-15)S12 S 212S221 ?بطوريکه :(2-5-16)2?2 ?22S2 ?11S1 ?K ?S21S122(2-5-17)? ? S11S 22?S12 S21با جمع کردن (2-5-14) و (2-5-15) خواهيم داشت :(2-5-18)S12 S212 2S222 ?S112 ?
(2-5-19)S12 S21?S11S22?S11S22 ? S12 S21??
حال از (2-5-19) استفاده مي کنيم و بدست مي آوريم که :
222S12 ?11S1?1??22S S?2211
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ22
? 1 ? 12 ? S11 ? S22 ?2
و يا به سادگي:
? 1
بنابراين يک روش آسان براي بيان شرايط لازم پايداري غير مشروط اين است که :
(2-44)K 1(2-45)1?
روش ديگر براي يافتن شرايط لازم و کافي براي پايداري بدون شرط به قرارزير است :
B1 ? 1 ? S11 2 ? S22 2 ? ? 2 0(2-46)
از ديدگاه تئوري ، يک شبکه دو پورتي مـي توانـد هـر مقـداري از K و ? را داشـته باشـد امـا از ديدگاه عملي بيشتر ترانزيستورهاي مايکروويو توليد شده توسط کارخانجات بـصورت غيـر مـشروط
پايدارند يا با1, K 1?بالقوه ناپايدارند. بطور معمول ، در ترانزيستورهاي بالقوه ناپايـدار ، بيـشترمقادير عمليK به گونه اي هستند که 0 K 1 باشد . اين ترازيستورهاي بالقوه ناپايدار داراي دوايرپايداري بار و منبع هستند که با مرزهاي نمودار اسميت متقاطع اند.مقادير منفيK در رنج?1 K 0 در بيشتر مواقع موجب ناپايداري را در نمودار اسميت خواهنـدشد.
بعضي از پيکر بندي هاي ترانزيـستور ( مـثلا برخـي آرايـشهاي ( CB کـه در طراحـي اسـيلاتورها
استفاده مي شوند ، با مقادير منفي K بالقوه ناپايدار هستند.
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ23
(2-6 دواير بهره ثابت
يک شبکه دو پورتي هنگامي يـک طرفـه اسـت کـه S12 ? 0 باشـد . در يـک ترانزيـستور
يکطرفه ، ?IN ? S11 و?OUT ? ?22 است و بهره توان انتقالي از فرمول زير بدست مي آيد :(2-6-1)2?1 ?22?1 ?LS21SGTU ?2?1 ? S21 ? S ?L22S11(2-6-2)GTU ? GS GO GL(2-6-3)2?1 ?SGS ?21 ? ? ?S11(2-6-4)22S21GO ?(2-6-5)?1 ?LGL ?2?221 ? SL
و تقويت کننده مايکروويو را مي توان بصورت سه بلوك با بهره هاي مختلـف نمـايش داد. در شـکل
2-6-1 بلوك دياگرام بهره توان انتقالي يکطرفه را نشان مي دهد .
شکل 2-6-1 بلوك دياگرام بهره توان انتقالي يکطرفه
GL , GS بيانگر بهره يا افت بوجود آمده ناشي از تطبيق يا عدم تطبيق مدارهاي ورودي و خروجي
است. با بهينه سازي ?L , LS براي رسيدن به ماکزيمم بهره GL , GS نهايتاً، ماکزيمم بهره توان انتقالي GTu max را خواهيم داشت. براي يک ترانزيستور يکطرفه پايدار بلاشرط ?S11 , S22 1?
ماکزيمم GL , GS زماني بدست مي آيند که :
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ
(2-6-6)
و در نتيجه :
(2-6-7)
(2-6-8)
و نهايتا بدست مي آيد:
24
??S*???S?*?22L11S
1Gs max ?2S1 ?11
1GL max ?22s221 ?
(2-6-9)12S211GTU ,Max ?222S1 ?2S1 ?11
در حالت يکطرفه ?IN ? S11 و?OUT ? S22 است و ماکزيمم مقدار GTU هنگامي حاصل مـي شـود
که ?S ? S *11 و ?L ? S*22 باشد ، بنابراين با در نظر گرفتن روابط (2-6-7) و( (2-6-8 در مي يابيم
که :
(2-6-10)GTU ,max ? GPU ,max ? GAU ,maxروابط مطرح شده در بالا را مي توان در يک رابطه خلاصه کرد :(2-6-11)1 ? SiGi ??1 ? Sii i
که در تحليل آن حالتهاي زير را بايد در نظر گرفت :
-1 حالت پايدار بلا شرط هنگامي که Sii 1
-2 حالت پايدار شرطي هنگامي که Sii 1
در حالت (1) با استفاده از رابطه (2-6-11) مشاهده مي شود که Gi وقتي مينيمم مي شود مقـدار
را داراست ( مقدار صفر) که?iباشد . ساير مقادير Li مقداري از Gi را بدست مي دهنـد کـه بـينصفر و Gi max است :(2-6-12)0 ? Gi ? Gi max
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ25
مقدار ماکزيمم هنگامي رخ مي دهد که ?i ? Sii* باشد :(2-6-13)1Gi max ?2Sii1 ?مقدار هايي از ?i که به يک مقدار ثابت ازGi منجر مي شوند ، روي دوايري در نمودار اسميت قـرار
مي گيرند ، که “دواير بهره ثابت” ناميده مي شوند.
فاکتور بهره نرماليزه شده را بصورت زير تعريف مي کنيم :
22?i1 ?2G(2-6-14)(Sii??1??Sii??Gi??1??gi ?i2?ii1 ? SGi maxiدر حاليکه 0 ? gi ? 1 است.در مرجع [1] نشان داده شده است که مقادير?i کهgi ثابت مـي دهنـد بـر دايـره اي بـا معادلـه
?i ? Cgi ? rgi قرار مي گيرند که مرکز و شعاع آن توسط روابط زير بيان مي شود :
(2-6-15)gi SiiCgi ?2 ?1 ? gi ?Sii1 ?(2-6-16)1 ? gi ?1 ? Sii 2 ?rgi ?2 ?1 ? gi ?Sii1 ?که بدين ترتيب دوايرGS ثابت و GL ثابت بدست مي آيند.
واضح است هنگاميکه gi ?1 باشـد Cgi ? Sii* , rgi ? 0,?Gi ? Gi max ? خواهـد بـود . بنـابراين دايـره
Gi ثابت براي بهره ماکزيمم با يک نقطه در محل Sii* مشخص مي گردد.
در حالت (2) با 1 Sii . اين حالت براي پايانه (1) پسيو ممکن است رخ دهد که منجر يه يک بهره
بينهايت خواهد شد . اين مقدار بينهايت بهره ، ناشي از مقدار بحراني ?i که ?ic ناميده مي شود :
(2-6-17)1ric ?Sii
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ26
اين معادله بيانگر آن است که مقدار حقيقي امپدانس مربوط به ?ic ، برابر با انـدازه مقاومـت منفـي
مربوط به Sii است ، پس مجموع مقاومت هاي حلقه ورودي يـا خروجـي برابـر صـفر بـوده و نهايتـا
نوسان رخ خواهد داد. gi نيز مطابق رابطه (2-6-14) تعريف مي شود :(2-6-18)2 ?Sii?1??2?i1 ?2 ??Siig i ? Gi ?1 ?2?ii1 ? Siبعلت آنکه 1Siiاست ، gi مي تواند مقادير منفي داشته باشـد . دوايـر Gi ثابـت ، بـا اسـتفاده ازروابط حالت قبل بدست مي آيند . Gi در1?i ? ?ic ?بينهايت است. مشاهده مي شود که زاويهSiiCgi برابر با زوايهSii* يا به عبارتي زاويه1است ، بنابراين مراکز دواير همگي بر روي خطي که ازSiiمبدا به نقطه1رسم مي شود، قرار مي گيرند.Siiبراي جلوگيري از نوسان در پورت ورودي يا خروجي بايد ?i بگونـه اي انتخـاب شـود کـه قـسمت
حقيقي امپدانس پايانه از اندازه مقاومت منفـي مربـوط بـه نقطـه1بزرگتـر باشـد. هنگاميکـه*Siiمقاومت منفي در ورودي رخ مي دهد ، ناحيه پايداري جايي است کـه مقـادير ?s امپـدانس منبـع بوجود آورند که :
(2-6-19)Re?Z IN ?Re ?ZS ?بطور مشابه در خروجي نيز هنگامي مقاومت منفي رخ مي دهد کـه?L بـا اسـتفاده از معادلـه زيـرانتخاب شود :(2-6-20)Re?ZOUT ?Re ?ZL ?
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ27
(2-7 دواير بهره توان
(2-7-1 دواير بهره توان عملي
وقتي S12 قابل صرفنظر کردن نباشد ، معمولا طراحي بر اسـاس GP صـورت مـي گيـرد .
بهره توان عملي مستقل از امپدانس منبع است . بنابراين روش طراحي بـر اسـاس GP بـراي هـر دو
حالت پايداري بلاشرط و پايداري طرطي ساده است و براي طراحي هاي عملي مناسب مي باشد.
.1 پايداري بلاشرط حالت دو طرفه :
ابتدا GP را بصورت زير مي نويسيم :
(2-7-1)gP2S21?2 ??L2 ?1 ?S21GP ?22? ??S?1 ? SL111 ??1 ? SL2222L22?L1 ??L1 ?GgP ?2 ?? 2 Re??l C2 ??2 ?S 222 ??L2 ?S111 ???2S11 ? ??L2 ?1 ? S22 ?L2S21? ?S*22??S2C11در اينجا GP , gP تابعي از پارامترهاي S عنصر مورد نظر و ?L مي باشند.نشان داده مي شود مقاديري از ?L کهg p ثابت مي دهند بر روي دايره اي قرار مي گيرند که دايره
بهره توان عملي ناميده مي شود . معادله اين دايره در صفحه ?L بصورت زير است .
?L ? CP ? rP
که مرکز و شعاع دايره به ترتيب با روابط زير بيان مي شوند:
(2-7-2)gP C 2*CP ?2 ??2 ?S 221 ? gP ?1(2-7-3)2 g 2P ?2S12 S21g p ?S21S12?1???2?Krp ?(2?2 ?S 221 ? g p ?
طراحي و شبيه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ28
ماکزيمم بهره توان عملي در مقدار ?L اتفاق مي افتد وقتي کهrP ? 0 اسـت . بنـابراين از (2-84)gP. max بدست مي آيد :(2-7-4)K 2 ?1??K??1SgP. max ? S2112و با جايگذاري آن در معادله (2-7-1) خواهيم داشت :(2-7-5)K 2 ?1??K??21GP. max ? SS12
مقـداري از ?L کـه GT max را بدسـت مـي دهـد از جايگـذاري gP ? gP max در (2-7-2) بدسـت
مي آيد.اين مقدار ?L ? CP. max بايد مساوي?ML باشد بنابراين :(2-7-6)gP max C2*2 ??2 ?S 221 ? gP max ??ML ? CP. max ?
کمترين مقدار g p صفر است که معادل GP ? 0 است و هنگامي رخ مي دهد که ?L ? 1 باشد
به عبارت ديگر وقتي همه توان ها خروجي از طرف بار منعکس شود ??L ?1?، بهـره عملـي صـفر


دیدگاهتان را بنویسید