5-2 پيشنهادات آتي…………………………………………………………………………………………………108
مراجع………………………………………………………………………………………………………………………………….109
مراجع فارسي…………………………………………………………………………………………………………..110
مراجع لاتين…………………………………………………………………………………………………………….111

فهرست جداول
عنوان صفحه
فصل دوم :
جدول (2-1). مروري اجمالي بر مسايل مكان يابي تسهيلات در حضور موانع………………………………….8
فصل چهارم :
جدول (4-1). اطلاعات تسهيلات موجود………………………………………………………………………………….93
جدول (4-2). اوزان مابين تسهيل موجود و جديد……………………………………………………………………..3 9
جدول (4-3) . مختصات مکان بهينه تسهيل جديد در مثال نمونه………………………………………………….93
جدول (4-4). مختصات تسهيلات موجود…………………………………………………………………………………99
جدول (4-5). تسهيلات درون و بيرون مسير دايره اي……………………………………………………………….100
جدول (4-6). نقاط پايداري حاصل ازK.K.T در ترکيب تکي ربع……………………………………………….101
جدول (4-7). نقاط پايداري حاصل ازK.K.T در ترکيب دو تايي ربع ها………………………………………101
جدول (4-8). نقاط پايداري حاصل ازK.K.T در ترکيب سه تايي ربع ها……………………………………..107
جدول (4-9). نقاط پايداري حاصل ازK.K.T در ترکيب چهار تايي ربع ها………………………………….102
جدول (4-10). نقاط پايداري حاصل ازميانه در ترکيب تکي ربع ها……………………………………………102
جدول (4-11). نقاط پايداري حاصل ازميانه در ترکيب دو تايي ربع ها……………………………………….102
جدول (4-12). نقاط پايداري حاصل ازميانه در ترکيب سه تايي ربع ها………………………………………102
جدول (4-13). نقاط پايداري حاصل ازميانه در ترکيب چهار تايي ربع ها…………………………………..103
جدول (4-14). نقاط با تابع هدف مينيمم حاصل ازدو روش در ترکيب تکي ربع ها……………………. 103
جدول (4-15). نقاط با تابع هدف مينيمم حاصل ازدو روش در ترکيب دو تايي ربع ها…………………103
جدول (4-16). نقاط با تابع هدف مينيمم حاصل ازدو روش در ترکيب سه تايي ربع ها………………..104
جدول (4-17). نقاط با تابع هدف مينيمم حاصل ازدو روش در ترکيب چهار تايي ربع ها…………….104
جدول (4-18). مقدار تابع هدف در نقاط حاصل از گام پنجم…………………………………………………..104
فهرست اشكال
عنوان صفحه
فصل دوم :
شکل (2 -1- 1). نواحي با محدوديت در قرارگيري و يا حركت……………………………………………………..8
شکل (2-2-1) . نوع مانع در نظر گرفته شده توسط کاتز و کوپر……………………………………………………9
شکل( 2- 2- 2) رويکرد در نظر گرفته شده براي حل مسايل مکان يابي با مانع توسط بايشوف و کلامروس……………………………………………………………………………………………………………………………….10
شکل( 2- 2-3)0 رويکرد در نظر گرفته شده براي حل مسايل مکان يابي با مانع توسط کلامروس…….11
شکل (2-2-4) . نوع مانع در نظر گرفته شده توسط آنجا و پارلر…………………………………………………..12
فصل سوم :
شکل (3-1). دسته بندي مسايل برنامه ريزي تسهيلات…………………………………………………………………22
شکل(3-2). فاصله اقليدسي بين دو نقطه……………………………………………………………………………………25
شکل(3-3). فاصله متعامد بين دو نقطه………………………………………………………………………………………26
فصل چهارم :
شکل (4-1). مانع آرکي شکل احتمالي در صفحه………………………………………………………………………..44
شکل (4-2). وضعيت دو تسهيل در حالت پديدار نبودن………………………………………………………………46
شکل (4-3). وضعيت دو تسهيل در حالت پديدار بودن……………………………………………………………….46
شکل (4-4). گام هاي شرايط پديدار بودن دو تسهيل نسبت به هم………………………………………………..47
شکل (4-5). شرايط گام اول پديداري……………………………………………………………………………………….49
شکل (4-6). شرايط گام سوم پديداري………………………………………………………………………………………53
شکل (4-7) .حالت اول شرايط با مانع جهت آزمون برخورد راستاي افق تسهيل جديد با مانع…………..56
شکل (4-8) .ترکيب اول از شرايط با مانع…………………………………………………………………………………..59
شکل (4-9) .ترکيب دوم از شرايط با مانع………………………………………………………………………………….60
شکل (4-10) .ترکيب سوم از شرايط با مانع……………………………………………………………………………….60
شکل (4-12) .ترکيب چهارم از شرايط با مانع…………………………………………………………………………….63
شکل (4-13) .ترسيم خطوط متناظر در حالت تک ريشه………………………………………………………………65
شکل (4-14).نماي تصويري جهت محاسبه پاره خط T……………………………………………………………….70
شکل (4-15).مسيرهاي جابجايي بين دو تسهيل در زمان وجود مانع……………………………………………..74
شکل (4-16).ترسيم رابطه بين خطوط ابتداي مانع و انتهاي مانع……………………………………………………76
شکل (4-17) . مکان تسهيلات موجود و تسهيل جديد در شرايط با مانع و بدون مانع……………………..90
شکل (4-18) . ارائه الگوريتم پيشنهادي حل مساله………………………………………………………………………93

فصل اول
كليات تحقيق و ساختار پايان نامه
مقدمه
برنامه ريزي تسهيلات دو بخش عمده جايابي و طراحي را شامل ميشود که مهمترين بخش طراحي، استقرار يا جانمايي تسهيلات ميباشد.منظور از تسهيلات،هر مجموعه، شامل کارخانه، بيمارستان، دانشگاه … است. با افزايش ميزان هزينه حمل و نقل و هزينههاي تحويل،مساله مکانيابي تسهيلات نقش مهمي در محيطهاي صنعتي ايفا ميکند.نظريه مکانيابي به عنوان شاخهاي از تحقيق در عمليات از يک سو در جايابي تسهيلات و از سوي ديگر در تصميم گيري هاي مديريتي ،اقتصادي و برنامه ريزي توليد تاثيرگذار است و فوايد بسياري براي واحد هاي صنعتي از جمله سرمايه کمتر و بازدهي بيشتر، زمان بازگشت سرمايه کمتر و سود بيشتر به دنبال خواهد داشت.انتخاب مکان بهينه و متعاقبا مسير بهينه کاري پيچيده و داراي فرايند تکراري مي باشد.مکان بهينه همچنين بايد بتواند پاسخگوي حجم تردد در محيط صنعتي باشد.مطالعه پيرامون مکان بهينه از ديدگاه جغرافي دانان و علماي اقتصادي هموراه داراي اهميت بوده و در محاسبات خود مد نظر قرار مي دهند [1].مراکز صنعتي و کارخانجات براي تعيين مکان احداث کارخانه، استقرار تجهيزات و دپارتمانهاي خود در کارخانه، استقرار دفاترشان در سطح شهر، تعيين مراکز توزيع محصولات و … با چنين مسائلي سر و کار دارند.

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

در مسايل مکان يابي دو نوع محيط پيوسته و گسسته در نظر گرفته ميشود.از جمله مسايل مکانيابي پيوسته ميتوان به مسايل مکان يابي ميانه ، و مساله مرکز ميانه نام برد. تصميمات مکانيابي اهداف مختلفي را دنبال مي کند.براي مثال کمينه کردن مجموع وزني فاصلههاي بين تسهيل جديد و ساير تسهيلات موجود و کمينه کردن بيشترين فاصله بين تسهيل جديد و ساير تسهيلات موجود از اين نوع هستند. در مساله ميانه هدف، پيدا کردن مکان وسيله (تسهيل) جديد مي باشد، بطوري که مجموع فواصل وزندهي شده بين تسهيل جديد و تسهيلات موجود ، حداقل گردد.چنين مساله به مساله مکانيابي کمينه1 مجموع شهرت دارد.نوع ديگر طبقه بندي مسايل مکانيابي بر اساس نوع فاصله مورد نظرمي باشد.فواصل مورد محاسبه ميتواند بصورت متعامد يا اقليدسي باشد. مساله کمينه مجموع با فاصله اقليدسي از ابتدايي ترين و قديمي ترين مسايل مکان يابي تسهيلات مي باشد.در اين نوع مکان يابي با محدوديت در قرار گيري و يا حرکت در مسير مواجه مي شويم.در دسته اي از اين مسايل ،نواحي وجود دارد که تسهيل جديد نه مي تواند در آنجا استقرار يابد و نه مي تواند از ميان آن عبور كند. اين نواحي ، نواحي بامانع2 ناميده مي شوند. درياچه ها، كوهستان ها، مناطق نظامي، رودخانه ها و بزرگ راه ها و در مقياس كوچكتر، ماشين آلات و واگن هاي حمل مواد در كارخانجات، مثال هايي از اين نواحي مي باشند.در حقيقت مساله مکان يابي با مانع در واقعيت نقش مهمتري را ايفا مي کند. اين مسايل در مقايسه با مسايل مكانيابي كلاسيك خيلي عملي تر و نزديك تر به دنياي واقعي مي باشند، اما به علت پيچيدگي محاسباتي كه اين نوع مسايل دارند، تنها در چند دهه اخير مورد بررسي قرار گرفتند و کمتر در محاسبات و مدل هاي مکان يابي تسهيلات به حضور مانع پرداخته شده است.کارهاي ابتدايي که در زمينه مکان يابي با مانع مورد بررسي قرار گرفت همه زماني که مانع ساکن باشند مورد بررسي قرار گرفت.بعد ازآن ان بعلت بالا بودن حجم محاسبات به روش هاي حل متفاوت براي مسايل مکان يابي با مانع پرداخته شد. اما از سوي ديگر موانع احتمالي بطور طبيعي در دنياي واقعي وجود دارد، يعني موانع مي توانند داراي موجوديت تصادفي، مكان تصادفي و يا اندازه تصادفي باشند.بعبارتي ديگر اجسام متحرک نقش بيشتر وواقعي تر در مسايل روزمره دارندو همچنين وجود همين موانع متحرک نقش اثر گذاري را در محاسبات ايفا مي کنند و در نهايت بر روي ميزان هزينه تاثير گذار هستند. يك مثال ساده آن يك واگن در يك كارخانه مي باشد كه در يك مسير ثابت در رفت و آمد مي باشد.يا مساله يافتن مسير بهينه براي يک ربات در نظر بگيريد که به عنوان يکي از مهمترين مسايل روز دنياي صنعت مي باشد.يک ربات جهت جابجايي از يک نقطه به نقطه ديگر ، با توجه به رقابت هاي موجود در کاهش زمان ،نيازمند يافتن کوتاهترين مسير مي باشد که در طول پيمودن مسير خود با موانع بسيار متحرک و ثابت برخورد مي کند.بنابراين برنامه ريزي آن بايد بصورتي باشد که بتواند با موانع موجود مسير بهينه خود را بيابد. مدل پيشنهادي اين تحقيق، يك مساله ميانه با فواصل متعامد مي باشد، بطوري كه در ناحيه پيوسته يك مانع آرکي شکل وجود دارد كه در مسير دايره اي حركت خود، از توزيع احتمال يكنواخت با پارامتر معين پيروي مي كند. فرضيات مساله پيشنهادي بقرار زير در نظر گرفته مي شوند:
1- با مساله مكان يابي پيوسته ميانه متعامد تک تسهيله با ظرفيت نامحدود سروكار داريم، يعني هدف يافتن مكان تک تسهيل نقطه اي در ميان يك تعداد متناهي تسهيلات موجود متناهي مي باشد، بطوريكه ظرفيت تسهيل جديد براي خدمت دهي نامحدود مي باشد.
2- مساله براي كل افق برنامه ريزي در ابتداي دوره، سياست گذاري مي كند، يعني مساله مكان يابي ايستا مي باشد.
3- هر تسهيل موجود داراي مكان ثابت با مختصات معين، قطعي و داراي وزن غيرمنفي مي باشد.
4- با مساله مكان يابي محدود با يك مانع آرکي شکل احتمالي سر و كار داريم که در يک مسير دايره اي شکل در حال رفت و برگشت مي باشد.
5- مكان شروع مانع آرکي شکل، از توزيع يكنواخت با پارامترهاي معين پيروي مي كند.
6- تسهيلات موجود در مسير مانع مستقر نيستند.
7- تسهيل جديد بر روي مسير مانع آرکي شکل نمي توانند استقرار يابد.
8- تعامل مابين تسهيل جديد و موجود برقرار است.
1-2- ساختار پايان نامه
در ادامه در فصل 2، ادبيات موضوعي مسايل با مانع و مسايل مكان يابي تک تسهيله3 را مورد بررسي قرار خواهيم داد. در فصل 3 زمينه هاي علمي تحقيق شامل دسته بندي مسايل مكان يابي، انواع توابع فاصله، مساله مكان يابي كلاسيك، الگوريتم ابتکاري بطور مفصل تشريح خواهند شد. در فصل 4 به تشريح مساله و مدل پيشنهادي مي پردازيم. در ادامه اين فصل به منظور درك بهتر رفتار مدل، يك مثال نمونه اي ارائه خواهيم داد، اما با توجه به پيچيدگي هاي مدل پيشنهادي در مقياس هاي بزرگ، الگوريتم ابتكاري نتايج محاسبات مربوط به اين الگوريتم را مورد بررسي قرار خواهيم داد. در نهايت تعدادي از توسعه هاي آتي به همراه نتيجه گيري در فصل 5 مورد بررسي قرار گرفتند.

فصل دوم
مروري بر ادبيات موضوعي مسائل مكان يابي با مانع

2-1- مقدمه
مسايل مكان يابي تك وسيله اي (تك تسهيله) پيوسته در سطح4، يكي از حوزه هاي گسترده در مدل سازي رياضي، در دنياي واقعي مي باشند، كه در اين مسايل يك تسهيل جديد (تسهيل عرضه) به مجموعه اي از تسهيلات موجود (تسهيلات متقاضي)، با تقاضاهايشان، سرويس مي دهد. در ادبيات موضوعي ، معمولا چند حالت از مسايل مكان يابي پيوسته، مورد بحث قرار مي گيرند، مانند مساله ميانه5، مساله مركز6 و مساله مركز ميانه7. در مساله ميانه كلاسيك (كه غالبا مساله وبر، مساله فرمارت اشنايدر وبر و مساله حداقل مجموع8نيز ناميده مي شود)، در صدد يافتن مكان تسهيل جديد هستيم، بطوريكه مجموعه فواصل وزن دهي شده 9 با تسهيلات موجود، حداقل گردد. براي اطلاعات بيشتر در اين زمينه به فراهاني و حكمت فر]3[ و كلامروس ]4[ مراجعه كنيد. در گونه اي از مسايل ميانه، با محدوديت در قرارگيري و يا حركت مواجه هستيم. در ادبيات موضوعي اين نوع مسايل، معمولا سه دسته از اين مسايل مورد مطالعه قرار گرفته اند. اولين دسته، نواحي ممنوعه10 ناميده مي شوند كه در اين نواحي تسهيلات نمي توانند در آنجا قرار گيرند اما حركت در ميان اين نواحي بلامانع و بدون جريمه مي باشد (مانند مناطق و پارك هاي حفاظت شده و يا مناطقي كه مشخصه هاي جغرافيايي از قبيل شيب تند زمين از ايجاد تسهيل مورد نظر ممانعت مي كند). براي مطالعه بروي مسايل مكان يابي ميانه و مركز در نواحي ممنوعه به هاماخر و نيكل ]5[ مراجعه كنيد.اين دو نوسينده با استفاده از مفهوم طبقه بندي هاي مسايل مکان يابي تسهيلات را به عنوان مسايل کابردي ارايه دادند. دسته دوم به عنوان نواحي متراكم11 شناخته مي شوند كه در اين نواحي قرار گيري يك تسهيل ممنوع بوده اما حركت از ميان آن با جريمه 12 همراه مي باشد (مانند درياچه اي كه، با قايق بتوان از دو طرف‌ آن عبور و مرور كرد. براي نمونه، مسايل مكان يابي با نواحي متراكم، با سرعت و هزينه هاي سفر مختلف، در بوت]6[ و بوت و كاوالير ]7[ مورد بحث و بررسي قرار گرفته اند. دسته سوم نواحي هستند كه تسهيل جديد نه مي تواند در آنجا استقرار يابد و نه مي تواند از ميان آن عبور كند. اين نواحي، نواحي با مانع ناميده مي شوند. درياچه ها، و بزرگراه ها و در مقياس كوچكتر، نوار نقاله ها، ماشين آلات موجود در كارخانجات، مثال هايي از اين نواحي مي باشند. جدول (2-1) يك مرور اجمالي بر مسايل مكان يابي تسهيلات در حضور موانع وشکل (2 -1) شرايط مذکور را نشان مي دهد.
نواحي با مانعنواحي متراكمنواحي ممنوعهغير مجازمجازمجازترددغير مجازغير مجازغير مجازاستقرارالف: نواحي ممنوعه.ب: نواحي متراكمج: نواحي با مانع.خطوط ممتد نشان دهنده نواحي ممنوع و خطوط خط چين نشان دهنده مجاز بودن است.شکل (2 -1). نواحي با محدوديت در قرارگيري و يا حركت. 2-2- مسايل مكان يابي همراه با موانع 13
مساله مکان يابي با مانع در حالتي در نظر گرفته مي شود تسهيل جديد نه مي تواند در آنجا استقرار يابد و نه مي تواند از ميان آن عبور كند. که اگرچه مسايل مكان يابي با مانع، در مقايسه با مسايل مكان يابي كلاسيك خيلي عملي تر و نزديك تر به دنياي واقعي مي باشند اما به علت پيچيدگي محاسباتي كه اين نوع مسايل دارند، تنها در چند دهه اخير، وارد ادبيات موضوعي شده اند.
مدلسازي مكان يابي با نواحي با مانع، براي اولين بار توسط كاتز و كوپر ]8[ معرفي شد. نويسندگان يك مساله وبر صفحه اي 14 را با فواصل اقليدسي و يك مانع دايره اي در نظر گرفتند. همچنين آنها، نشان دادند كه چنين مسايلي داراي تابع هدف غيرمحدب هستند و در ادامه براي حل آن يك روش ابتكاري مبتني بر تكنيك كمينه سازي متوالي بدون محدوديت15 (SUMT) پيشنهاد دادند.شکل (2-2) مساله در نظر گرفته شده توسط کاتز و کوپر را نشان مي دهد.
با توجه به بزرگ بودن ابعاد حل مساله در بدست آوردن نقاط بهينه در مسايل مکان يابي با مانع بايشوف و كلامروس ]27[، با پيشنهاد يك روش حل مبتني بر الگوريتم ژنتيك (GA)، بر اين مشكل فائق گشتند و در اين کار آنها فاصله مورد نظر را به صورت متعامد در نظر گرفتند.اين دو نويسنده دو روش ابتكاري كه هر كدام از روشها از دو حل ابتدايي که توسط يک الگوريتم ابتکاري بدست مي آيد، را معرفي كردند، سپس براساس نتيجه محاسباتي، به بررسي روش هاي ابتكاري معرفي شده پرداختند و نتايج محاسبات خود را با الگوريتم هاي پيشين مقايسه کردند.شکل (2-3) نماي کلي الگوريتم هاي ابتکاري را نشان مي دهد، بصورتي که توده ابري مورد نظر به عنوان نقاط ابتدايي براي الگوريتم استفاده شده است که شعاع اين توده در هر سمت مي تواند متفاوت باشد.بعبارتي ديگر با نرخ هاي متفاوت مي توان قطرهاي متفاوتي براي مساله تعريف کرد که در نهايت بر جواب مساله تاثيرگذار هستند.از آنجاييکه تعيين اين اقطار دشوار بوده است از يک شيوه تخميني استفاده کردند که در اين شيوه چند نقطه مختلف در صفحه را درنظر گرفتند سپس پاره خط هايي مماس بر دايره ترسيم کرده که متوسط زاويه هاي ايجاد شده اساس کار مي باشد.
بايشوف و همكاران ]30[مساله مكان يابي – تخصيص تسهيلات16 در حضور مانع چند وجهي و فاصله اقليدسي در نظر گرفته اند و جهت حل مساله با ابعاد بزرگ از الگوريتم فرا ابتکاري ژنتيک استفاده کرده اند. كلامروس ]24[ جهت حل مساله مکان يابي در ابعاد بزرگ ناحيه شدني را به يك تعداد سلول هاي محدب با تابع هدف محدب تجزيه كرد. شکل(2-4) فضاي حل را که بصورت نواحي تقسيم شده نسبت به تسهيل جديد و تسهيل موجود را نشان مي دهد در نظر مي گيرد.
بوت و كاوالير ]12[ مساله محدب مکان يابي را با استفاده از تقسيم صفحه مختصات به زير صفحه هاي معادل، روشهاي ابتكاري را توسعه داد. آنجا و پارلر ]11[ مساله مکان يابي با مانع چند وجهي ميانه را با استفاده از يک روش ابتکاري حل نموده و جواب هاي حاصل را با روش ابتکاري پيشين مقايسه کرد.
و در کار خود يک مانع چند وجهي متوازن را با فاصله اقليدسي در نظر گرفته و شرايط حضور مانع را تشريح کرده اند و با استفاده از الگوريتم شبيه سازي تبريد (SA) بر مبناي الگوريتم كوتاه ترين مسير دايجسترا حل تقريبي را بدست آوردند.شکل (2-5) شکل مانع در نظر گرفته شده توسط آنجا و پارلر را نشان ميدهد.
کلاچانکوتو [46] مساله مکان يابي تسهيلات با مانع را با در نظر گرفتن يک مانع مستطيلي شکل را با رويکرد الگوريتم ابتکاري حل کرده است.شکل (2-6) شکل مانع در نظر گرفته شده توسط کلاچانکوتو را نشان مي دهد.

روش ابتكاري بوت و كاوالير ]12[ مساله وبر محدوديت دار را به دو مساله تقسيم کرده و با استفاده از تکرار محدوديت ها ،الگوريتم پيش رفته و شرط توقف را بهتر نشدن جواب قرار دادند، سپس براساس شرط توقف معرفي شده، الگوريتم منجر به حل بهينه تخميني مي شود.بر مبناي کار بوت و کاوالير كلامروس ]14[ با تقسيم مساله اصلي غير محدب را به يك تعداد زير مساله محدب رويکردي کاراتر و موثر تر را ايجاد کرده، سپس يك حل دقيق و يك روش ابتكاري مبتني بر اين رويكرد تجزيه سازي، توسعه دادو نتايج را با تقسيم مساله به زير ناحيه هاي غير محدب مقايسه و کارايي بيشتر را اثبات کردند.
فريث و همكاران ]26[ با استفاده از رويكرد انتشار امواج راديويي دايره اي 17 ، كوتاه ترين فاصله بين نقاط را يك مساله مكان يابي مركز را در حضور موانع چندوجهي همراه با تابع فاصله اقليدسي تعيين كردند و سپس يك شبيه سازي كامپيوتري براي فواصل اقليدسي و متعامد جهت اثبات کارايي اين رويکرد، ارائه كردند.
مك گاروي و كاوالير [ 22 [مساله مكان يابي ميانه در حضور موانع چند وجهي و فواصل اقليدسي در نظر گرفت. روش بکار گرفته توسط اين دو نويسنده روش اصلاح شده “مربع بزرگ مربع كوچك18 (BSSS) ” مي باشد. روش BSSS يك الگوريتم هندسي شاخه و كران مي باشد كه توسط هانسن و همكاران ]32[ پيشنهاد شد. روش BSSS در ابتدا براي حل مسايل مكان يابي تسهيلات ناخوشايند 19 پيشنهاد شد. اين الگوريتم براي مسايل مكان يابي پيوسته به اين صورت طراحي شد كه از طريق گسسته سازي20، يك سطح يا صفحه پيوسته ناحيه شدني را به يك تعداد زير منطقه مربعي شكل تقسيم مي كند.
باتا و همكاران ]10[ ، يک مساله مكان يابي سطحي با فاصله متعامد را بصورت يك مساله p-median براي نواحي ممنوعه در نظر گرفتند و مساله مکان يابي ديگر را با موانع با اشكال دلخواه21 مورد ارزيابي قرار دادند.نوع فاصله در اين مساله بصورت اقليدسي در نظر گرفته شده است. رويکرد حل اين مساله در نظر گرفتن مساله بصورت يک مساله صف احتمالي ميانه بوده و ميزان اثرگذاري رويکرد را پيدا کردن نقطه بهينه در زماني که تعداد تسهيلات زياد مي شوند را به تصوير کشيده اند.
مساله وبر با اشكال دلخواه موانع در حالت خاص از فاصله منهتن (متعامد)، توسط لارسون و صديق]9[ بررسي شد. نويسندگان با ايجاد ساختار شبكه اي (شبكه موازاييكي22) از گره و يال و با تعيين مجموعه متناهي مسلط 23 و با بكارگيري مساله p-median مشخص كردند كه اين شبكه حاوي حداقل يك حل بهينه مي باشد.رويکرد حل در اين شيوه تحديد جواب هاي بدست آمده از نقاط مختلف بوده و گام به گام الگوريتم به سمت جواب هاي بهينه پيش مي رود. دسته اي ديگر از تحقيقات ، در ادامه ي مطالعات لارسون و صديق ]9[ و باتا و همكاران ]10[ توسط ساواش و همكاران ]20[ آغاز شد. نويسندگان مدلي براي قرارگيري تسهيلات با اندازه متناهي24 توسعه دادند كه ممكن است اندازه شان براي خودشان به عنوان مانع عمل كنند، بصورتي که وجود يک تسهيل در يک فضاي کوچک براي تشهيل ديگر مانع محسوب مي شودکه با استفاده از اين مفهوم مساله تبديل به يک مساله مکان يابي با مانع مي شود.
هاماخر و كلامروس ]13[مساله وبر با موانع و فواصل بلوكي 25، که يک مساله مکان يابي گسسته مي باشد را درنظر گرفته و محاسبات دقيق رياضي جهت حل اين مساله ارائه دادند. كارايي محاسبات انجام شده و مقايسه رويکرد حل بدست آمده با کارهاي پيشين و برطرف کردن فاصله هاي ايجاد شده با استفاده از يك مجموعه مسلط كاهيده شده،در کار هاماخر و كلامروس ] 13] ، توسط ديرينگ و سگراس]18-17[ بطور قابل ملاحظه اي بهبود داده شد. ديرينگ و همكاران ]25[ فواصل با نرم بلوكي را بر مبناي کار ديرينگ و همكاران ]16[ توسعه دادند.اساس کار اين الگوريتم مبتني بر يك مجموعه متناهي كانديد، به نام مجموعه مسلط براي مساله مركز با فواصل متعامد مي باشد.
وانگ و همكاران ]21[، مساله مكان يابي تك تسهيله را در جانمايي كف يك فروشگاه26 با فواصل متعامد مورد مطالعه قرار دادند. در اين مقاله با توجه به نقاط ورودي و خروجي تسهيلات تقاضاي مستطيلي شكل با مكان ثابت، حداقل هزينه ي مسافت كل، از تسهيل عرضه، كه به اين تسهيلات سرويس مي دهد، بدست آمد. كلاچنكاتيو و همكاران ]28[ استقرار يك تسهيل با اندازه محدود را در چيدمان در صورتي كه تسهيل جديد و دپارتمان هاي موجود مستطيل شكل و فواصل از نوع نرم باشند، در نظر گرفتند. آنها اين فرض را در مساله خود در نظر گرفتند که تسهيل جديد بعلت برخي محدوديت ها نمي تواند در مكان بهينه تسهيلات استقرار يابد، بنابر اين از خطوط كانتور به منظور يافتن مكان مناسب جايگزين براي دپارتمان جديد استفاده كردند.
نانديكوندا و همكاران ]23[ مساله مكان يابي مركز با اندازه نامحدود را در حضور موانع با اشكال دلخواه و فواصل منهتن بررسي كرده و از تكنيك تجزيه سازي ناحيه شدني به سلول هاي محدب براي اين مساله استفاده کردند. در راستاي کار تجزيه سازي ناحيه شدني، سركار و همكاران ]29[ كه مكان يابي يك تسهيل با اندازه محدود و شكل دلخواه را در حضور موانع با اشكال دلخواه و تابع هدف مركز و تابع فاصله متعامد در نظر گرفتندو تفاوت در جواب هاي حاصل شده ناشي از تفاوت در اندازه فضاي جواب مي باشد . نويسندگان ، در ادبيات موضوعي مسايل وبر علاوه بر موانع چند وجهي و دايره اي ، يك مانع خطي27، همراه با تعدادي گذرگاه توسط كلامروس ]15[ براي هر نوع فاصله دلخواه ، معرفي کردند.و هدف بيان اين مساله مشخص کردن بهترين جواب در نواحي شدني در صورت وجود خطوط موانع عبوري مي باشد. كلامروس و ويچك ]19[ مدل جايابي تسهيلات را با حضور يک مانع خطي را بصورت يک مساله دو هدفه ميانه بررسي كردند.
موانع احتمالي بطور طبيعي در برخي موارد از دنياي واقعي اتفاق مي افتد. موانع ممكن است، داراي موجوديت تصادفي، مكان تصادفي و يا اندازه تصادفي باشند. براي مثال، در چيدمان تسهيلات، واگن هاي كه مي توان از عرض آن نسبت به طول آن صرفنظر كرد و در روي ريل براي حمل داخل كارخانه بطور مداوم در حركتند، براي جريان مواد داخل كارخانه تداخل ايجاد مي كنند را مي توان، يك نمونه از اين موانع خطي با مكان احتمالي برشمرد. كانبولات و وسولوسكي ]31[ براي اولين بار، بطور رسمي بروي موانع احتمالي بحث كردند. نويسندگان براي مساله ميانه، مكان يابي يك تسهيل را در حضور يك مانع خطي با مكان احتمالي و فواصل متعامد را در نظر گرفتند. نويسندگان فرض كردند كه نقطه شروع مانع خطي احتمالي داراي توزيع يكنواخت در يك بعد مي باشد و با استفاده از مفهمو اميد رياضي توابع يکنواخت ، فاصله انتظاري بين دو تسهيل را محاسبه کرده و الگوريتمي ابتکاري براي حل مدل ارائه كردندو مکان يابي تک تسهيله مدنظر قرار گرفته شده است. در راستاي کار كانبولات و وسولوسكي ]31[ مکان يابي چند تسهيله در حضور يک مانع خطي احتمالي توسط شيري پور و همکاران [46] ارائه شد. نويسندگان فاصله انتظاري تسهيلات را در حالتي که چندين تسهيل در صفحه وجودداشته باشد محاسبه کرده و از دو الگوريتم فرا ابتکاري ژنتيک و رقابت استعماري براي حل مساله در ابعاد بزرگ استفاده کردند.اميري عارف و همکاران [47] ، نيز مکان يابي تک تسهيله را درحضور يک مانع خطي احتمالي را بصورت يک مساله مکان يابي مرکزي در نظر گرفته و رويکرد حل را براي اين مساله نيز ارائه شده است.
2-3- مسايل مكان يابي تک تسهيله
در دسته اي ديگر از مسايل وبر كه مسئله مكانيابي تک تسهيله ناميده مي شوند، ما مكان هاي بيش از يك تسهيل جديد را در فضاي شدني مسئله جستجو مي كنيم. در اين مساله تعيين مکان يک وسيله جديد نسبت به يک تعداد وسيله موجود مورد بررسي قرار مي گيرد.مکاني که به دنبال آن هستيم، جايي است که يک تابع هزينه کل تعريف شده را حداقل مي کند و هزينه کل مذکور متناسب با فاصله در نظر گرفته مي شود. در واقع مسايل مكان يابي تك تسهيله حالت خاصي از مسايل مكان يابي چند تسهيله مي باشند با اين تفاوت كه در مكان يابي تک تسهيله تنها بين تسهيلات جديد و موجود تعامل برقرار است .تعدادي از مسائل جايابي تک تسهيله پر کابرد عبارتند از:
ماشيت تراش جديد در يک مکان توليدي
سبد ابزار در يک وسيله توليدي
انبار جديد براي تسهيلات توليدي و مشتريان
بيمارستان،ايستگاه آتش نشاني، اداره پليس در يک کلان شهر
منبع آب در يک ساختمان
سکوي بارگيري در يک انبار
دستگاه کپي در يک کتابخانه.
با توجه کاربرد هاي زياد مکان يابي تک تسهيله مطالعه هاي زيادي دز اين زمينه انجام شده است.
انواع مکان يابي تک تسهيله عبارت است از:
مسائل جايابي با فاصله متعامد
مسائل جايابي با فاصله مجذور اقليدوسي
مسائل جايابي با فاصله اقليدوسي
در مسائل جايابي تک تسهيلاتي هزينه گردش مواد يا يک تابع خطي از فاصله متعامد يا اقليدسي يا يک تابع درجه دوم از فاصله اقليدسي مي باشد.يکي از رويکردهاي حل اين مساله استفاده از خطوط همتراز مي باشد که اين خطوط هم تراز براي کمک کردن به تحليل استقرار در انتخاب يک جاي مناسب براي وسيله جديد ترسيم مي شوند.در نتيجه اگر شما وسيله جديد را نزديک به مکان بهينه قرار دهيد، يک حل بسيار خوب بدست مي آيد.اگر مکان بهينه براي وسيله جديد نزديک وسيله موجود قرار گيرد، اگر عملي بود که مشکلي وجود ندارد در غير اين صورت خطوط هم تراز مي توانند براي جستجوي يک مکان شدني مورد استفاده قرار گيرند.
زعفرانيه و همکاران [33] الگوريتمي براي مساله جايابي تک تسهيلاتي در دو منطقه با نرم هاي متفاوت پيشنهاد داده بوده اند و نشان داده اند که حل بهينه در تقاطع متعامد تسهيلات موجود است.اين مساله در حقيقت تعميم يافته مساله جايابي تک تسهيله است.
پارلار]34[ در مورد اين مساله با فاصله اقليدسي و متعامد بحث کرده است. وي نشان داده است که تابع هدف در اين جا محدب نيست و به صورت برنامه ريزي عدد صحيح مختلط فرموله مي گردد.
بريمبرگ و همکاران [35] نشان داده اند که اين مساله معادل با حل تعدا معيني برنامه ريزي محدب است و استراتژي هاي بهينه سازي را پيشنهاد داده اند.رودريگوز و همکاران [36] مدلي را براي مساله جايابي تک تسهيلاتي نا خوشايند پيشنهاد داده اند.در اين پژوهش مجموعه اي متناهي از حل بهينه براي يک مساله با فاصله اقليدسي تعيين گشته است.بريمبرگ و جويل ]37[يک روش خط سير را براي ايجاد يک مرز کاراي نقاط براي يک مدل دو معياره جايابي تک تسهيله نيمه خوشايند در صفحه مورد بررسي قرار داده اند.معيار اول براي اندازه گيري هزينه حمل و نقل و دومي براي تخمين هزينه اجتماعي يا محيطي مورد استفاده قرار گرفته است. در اين جا وزن هاي نسبي تغيير مي کنند به گونه اي که مجموع وزن هاي دو معياره مينيمم گردد. تامير ]38[ مساله جايابي تک تسهيلاتي تعريف شده بر روي فضاهاي متعامد و فضاهاي به وجود آمده توسط شبکه هاي درختي را مورد بررسي قرار داده است. در اينجا فضاهاي گسسته که در آن ها وسيله جديد مجبور است که در يک مجموعه متناهي مشخص شده قرار بگيرد در نظر گرفته شده است و هدف ارزيابي در هر نقطه فضاي تعريف شده است. سيلوا و دلافيگورا ]39[ يك مسئله مكانيابي تسهيل ظرفيت دهي شده با احتمالات پشتيباني محدود شده را معرفي كردند. آنها تقاضا را بصورت احتمالي در نظر گرفتند و هر يك از تسهيلات را بصورت يك صف مستقل فرمول بندي كردند. سپس يك روش ابتكاري براي حل مدل فرمول بندي معرفي كردند. لاو [40] مساله جايابي بهينه تک تسهيله خدمت دهي با فاصله متعامد را مورد بحث قرار داد. فضاهاي به صورت متعامد در نظر گرفته شده اند. زانتوپولوس و ملاچرينوديس [41] مساله جايابي ت تسهيلاتي نيمه زيان آور را درفضاي اقليدسي مورد بررسي قرار داده اند. دو هدف براي اين مساله در نظر مينيمم آن نسبت به همه نقاط تقاضا و ديگري مينيمم کردن هزينه حمل و نقل کل از وسيله جديد به همه نقاط تقاضا است گرفته شده است. يکي مينيمم کردن اثرات ناخوشايند وسيله جديد با بيشينه کردن فاصله اقليدسي.
.
فصل سوم


پاسخ دهید