1-3 انواع مواد در سلولهاي آلي
مواد آلي متنوعي در اين سلولها استفاده ميشود از جمله انواع پليمرها-مولكولهاي كوچك-مولكولهاي بزرگ و كريستالهاي مختلف . در جدول1-2 انواع مواد فهرست شده است.
الكترودهاAg, Al , ITOمواد دهندهP3HT , MEH-PPV , PFB ,MDMO-PPV , DTTHمواد گيرندهC60 , F8TB , PCBM , CN-MEH-PPV,QD,SWNT,MWNT,NWمواد رسانش حفرهMMO3 , V2O5 ,WO3 NIO ,PEDOT.PSS , CU2O مواد رسانش الكترونCa,Tiox,Lif,Zno,Cds,Sno2,Cs2co3,Tio2,In2s3جدول1-2مواد سلولهاي آلي خورشيدي.
در شكل1-2 ساختار برخي از اين مواد نشان داده شده. علاوره بر اين مواد، مواد ديگري از مهندسي مولكولي براي سلول هاي خورشيدي پيشنهاد شده.برخي از اين مواد در شکل1-3 نشان داده شده .
شكل1-2 ساختار برخي از موادسلولهاي خورشيدي آلي .]3[
شكل1-3برخي ساختارهاي بدست آمده از مهندسي مولكولي.]4[
اين مواد چون هنوز توليد نشده ،نامي براي آنها در نظر گرفته نشده است.اين مواد داراي گاف انرژي كمي بوده و بسيار مناسب براي سلولهاي آلي هستند.در جدول 1-3 ترارهاي انرژي اين مواد نشان داده شده.
جدول1-3 ترارهاي انرژي.]4[
به علت گراني مواد سلولهاي آلي، داده هاي تجربي براي اين مواد بسيار محدود است. يك از اهداف اين پايان نامه محاسبه خواص مختلف اين مواد است ،از جمله خواص ترموديناميکي و ساختاري .در اثر جذب فوتون در مواد دهنده ،در اين مواد اگزيتون توليد شده.اين اگزيتون هنگام رسيدن به مواد گيرنده تجزيه مي شود و الکترون به ماده گيرنده رفته و حفره در دهنده باقي مانده.پس اکنون در محيط فعال که شامل مواد دهنده وگيرنده است،دريايي از الکترون و حفره آزاد داريم.موادي که فقط رساناي حفره يا الکترون هستند،کار صافي را انجام مي دهند و مانع از عبور الکترون به سوي آند و حفره به سوي کاتد شده.در شکل1-4 اين مکانيزم نشان داده شده.
شکل1-4 مکانيزم توليد بار در سلولهاي آلي.]5[ 1-4 انواع معماري سلول‌هاي فتوولتايي آلي
روش ساخت سلولهاي آلي بسيار ساده است.اساس ساخت لايه نشاني در مقياس نانو است.از جمله روشهاي مهم
Spray-Spin Coating-Printing-Sol gel است . مي توان مراحل مختلف ساخت را با ابزارهاي محاسباتي شبيه سازي كرد و شرايط مختلف ساخت را بررسي كرد . يكي از مشكلات اصلي سلولها مشكل طول عمر و چسبندگي مواد و لايه هاي مختلف است.اساس لايه نشاني ميزان چسبندگي لايه ها به هم است.هر چه اين چسبندگي بيشتر باشد عمر سلول و بازده آن افزايش مي يابد . اين چسبندگي به دما بسيار حساس است پس يافتن اثرات دما بر ساختار سلول بسيار مهم است. سلول‌هاي فتوولتايي آلي را از لحاظ معماري مي‌توان به چهار گروه تقسيم نمود:
1-4-1 معماري تك‌لايه
ساده‌ترين و پركاربردترين قطعه‌ي نيمه‌رساناي آلي يك ديود تونلي فلز-عايق-فلز (MIM)است.در اين نوع از سلول، الكترودهاي فلزي داراي تابع كار متفاوت هستند. (شكل‏1-5).
شكل‏1-5 سلول آلي با معماري تک لايه.]6[
اين معماري ساده ترن نوع است. اين سلول از آند و کاتد به همراه يک پليمر مزدوج به عنوان محيط فعال ساخته شده.در اثر جذب فوتون توسط پليمر ، اگزيتون توليد مي شود .اين اگزيتون هنگام رسيدن به آند و کاتد تجزيه شده و حاملهاي بار جدا مي شوند.اين معماري بسيار ساده است ولي بازده بسيار پاييني دارد.چون طول پخش اگزيتون کم است ،قبل از رسيدن به آند و کاتد از بين مي رود.
1-4-2 معماري دولايه‌ي
در اين نوع دو لايه از دونوع ماده آلي متفاوت در مجاورت يكديگر قرار دارند. به همين دليل اين نوع معماري را دولايه‌ي مي‌نامند. در1-6 شكل طرح شماتيكي از سلول ارائه شده است كه در آن نحوه قرار گرفتن لايه‌ها و مولكول‌هاي مواد دهنده‌ي الكترون و پذيرنده‌ي الكترون نشان داده شده است.]7[
شكل 1-6 طرح شماتيك سلول فتوولتايي تخت دولايه.]7[
تفاوت اين معماري با تک لايه در اين است که بعد از توليد اگزيتون در ماده دهنده ،اين اگزيتون به مرز جدايي زودتر رسيده و قبل از نابودي ،تجزيه مي شود .ولي باز بازده کم است ،چون به اندازه کافي اگزيتون به مرز جدايي نمي رسد.
1-4-3 معماري ناهمگون حجمي
در اين نوع معماري دو ماده‌ي آلي در يكديگر نفوذ مي‌نمايند و در بخشي از ساختار به جاي دو لايه‌ي تخت مجزا يك مخلوط از دو ماده داريم. به اين ترتيب سطوح مشترك دو ماده افزايش يافته و در صورت تشكيل مناسب فازها در مخلوط، هر اگزيتون تشكيل شده در ماده‌ي جاذب نور امكان رسيدن به مرز مشترك دهنده/پذيرنده را پيش از نابودي خواهد داشت. شكل 1-7 طرحي از يك قطعه با اين معماري و نمودار نوار انرژي آن را نشان مي‌دهد.
شكل 1-7 طرح شماتيكي از سلول فتوولتايي ناهمگون حجمي]8[.
1-4-4 معماري چندپشته
رويكردي ديگري كه به افزايش كارآيي سلول‌هاي فتوولتايي آلي منجر مي‌گردد استفاده از معماري چندپشته (Tandem) است. از قطعاتي كه با اين معماري ساخته مي‌شوند تحت عنوان سلول‌هاي فتوولتايي چنداتصالي نيز ياد مي‌شود. در اين ساختارهاي چندلايه‌اي هر نيمه‌رسانا (كاني يا آلي يا تركيبي از هردو) يك گاف نوار انرژي مشخص خواهد داشت كه در اطراف يك طول موج خاص بيشترين ميزان جذب را دارا است. نيمه‌رساناها بايد طوري انتخاب شوند كه تقريباً تمام طيف خورشيد را جذب نمايند. ترتيب لايه‌ها به شكلي است كه لايه‌ي داراي بزرگترين گاف نوار در بالا قرار مي‌گيرد. نخستين اتصال تمام طيف را دريافت مي‌نمايد. فوتون‌هايي كه داراي انرژي بيشتر از گاف نوار اتصال اول هستند در لايه‌ي نخست جذب مي‌شوند. فوتون‌هاي با انرژي كمتر از گاف نوار لايه‌ي نخست به لايه‌هاي پايين‌تر ميروند تا در آنها جذب شوند.در شكل1-8 نمونه اي از اين سلولها نشان داده شده.
شكل 1-8 ساختاري از معماري چند پشته براي سلولهاي آلي.]8[
1-5 كاربرد نانو مواد در سلولهاي آلي
امروزه استفاده از مواد كربني نانويي به عنوان مواد گيرنده در محيط فعال سلولهاي آلي بسيار متداول شده.]9[-]10[-]11[
مواد نانويي داري خواص جالبي هستند. يكي از مشكلات مهم سلولها طول عمر و چسبندگي لايه ها به هم است.تحقيقات امروزي نشان مي دهد كه با افزايش نانو لوله هاي كربني عملكرد سلول از جنبه بازده و پايداري افزايش يافته . ولي كدام نوع از نانو لولهاي كربني براي يك سلول آلي مناسب است ؟ در ادامه برخي از خواص مهم نانو لوله هاي كربني را ذكر مي كنيم.
نانو لوله هاي کربن CNTs ساختار يك بعدي کربن هستند. يک نانو لوله تک ديواره کربن SWNT يک ورق کربن به ضخامت يک اتم است که به صورت يک استوانه يکپارچه که قطر آن از مرتبه نانو متر است، در آمده است. در نتيجه نانو لوله هاي کربن ساختار هاي بسيار ريزي ( در ابعاد نانو متر ) هستند که نسبت طول آنها به قطرشان به 10000 ميرسد. چنين مولکولهاي استوانه اي کربن داراي خواص بديعي هستند که کاربرد وسيع آنها را در فن آوري نانو ، الکترونيک، اپتيک و ديگر زمينه هاي علم مواد ممکن مي سازد. نانو لوله هاي کربن داراي استحکام فوق العاده بالا بوده و خواص الکترونيکي بي همتايي دارند و رساناي خوب گرما هستند.نانو لوله هاي کربن از ترکيبات با ساختار فلورن هستند که شامل باکي بال ها نيز مي شود با اين تفاوت که نانو لوله ها استوانه اي شکل هستند که حداقل يک سر آنها با نيم کره اي با ساختار باکي بال بسته شده است. در حاليکه باکي بال ها همان گونه که از نام آنها بر مي آيد، کروي شکل اند.نام نانو لوله هاي کربن از اندازه آنها گرفته شده است، چرا که قطر يک نانو لوله از مرتبه چند نانو متر است ( نزديک به 50000 بار کوچکتر از تار موي انسان) در حاليکه طول آن مي تواند به چند ميلي متر برسد. به طور کلي نانو لوله هاي کربن به دو گروه تقسيم مي شوند: نانو لوله هاي تک ديواره(SWNTs) و نانو لوله هاي چند ديواره(MWNTs).
ماهيت پيوند هاي شيميايي يک نانو لوله با استفاده از شيمي کوانتومي و به طور مشخص با استفاده از هيبريداسيون اوربيتال ها توصيف مي شود. پيوند هاي شيميايي نانو لوله ها از پيوند هاي sp2 تشکيل شده است که شبيه به ساختار پيوندي در گرافيت مي باشد. نانو لوله هاي کربن مي توانند با استفاده از نيرو هاي وان در والس به صورت رشته ( ريسمان ) در بيايند.نانو لوله هاي کربن تحت فشار زياد مي توانند برخي از پيوند هاي sp2 را به پيوند هاي sp3 تبديل کرده و امکان تشکيل نانو لوله هايي با طول نامحدود را فراهم سازند. با چرخش يك لايه گرافين مي توان نانو لوله توليد كرد.بر اساس نوع چرخش انواع متنوعي از نانو لوله ها توليد مي شود.در شكل1-9 نحوه توليد ديده مي شود.
شكل 1-9 توليد نانو لوله كربني از پيچش گرافين.
نانو لولها داراي خواص فيزيکي جالبي هستند از جمله:
استحکام:نانو لوله هاي کربن با توجه به مقاومت ( استحکام ) کششي و مدول الاستيک آنها يکي از مستحکم ترين و سخت ترين مواد شناخته شده هستند. اين استحکام نتيجه اي از پيوندهاي کووالانسي sp2 که بين اتم هاي کربن تشکيل شده اند مي باشد. استحکام کششي نانو لوله هاي چند ديواره 63 GPa گزارش شده است. در حاليکه فولاد (carbon-steel) داراي استحکام کششي نزديک به 1.2 GPaاست . نانو لوله هاي کربن داراي مدول الاستيک بسيار بالا از مرتبه 1 TPa هستند اين در حالي است که نانو لوله هاي کربن داراي چگالي 1.3-1.4 g/cm3 هستند که براي يک جامد مقدار کمي است.
رسانش :به طور نظري نشان داده شده است که نانو لوله هاي کربني که داراي خواص فلزي باشند مي توانندجريان هاي الکتريکي حمل کنندکه چگالي آنها 1000 برابر بزرگتر از آنچه فلزات نقره و مس حمل مي کنند، است.
گرمايي: انتظار مي رود که همه انواع نانو لوله هاي کربن رساناهاي بسيار خوب گرما باشند.پيش بيني شده است که نانو لوله هاي کربن مي توانند تا 6000 W/mK گرما را در دماي اتاق عبور دهند در حاليکه مس ميتواند تنها 385 W/mK گرما را در شرايط مشابه عبور دهد.
ترابرد تک بعد:در نانو لوله هاي کربن به دليل دارا بودن ابعاد نانو، ترابرد الکترون تنها از طريق اثرات کوانتومي امکان پذير است و تنها در راستاي محور تيوب انجام مي شود.که اين ويژگي مشابه همان چيزي است که در سيم هاي کوانتومي (quantum wires) رخ مي دهد. به دليل وجود همين ويژگي است که نانو لوله هاي کربن را مي توان سيستم هاي تک بعدي در نظر گرفت.
ويژگي هاي الکترونيکي نانو لوله هاي کربني:نانو لوله هاي کربني داراي دو نوع اوربيتال هستند. اوربيتال هاي پيوند سيگما (?) که در واقع پيوند اتمي است که اتمهاي کربن را در ساختار لانه زنبوري ديواره نانولوله به هم مي پيوندد واوربيتال پاي (?) که عمود بر سه اوربيتال سيگما قرار دارد و تک الکترون موجود در آن تقريباٌ آزادانه حرکت مي کند. اين الکترون هاي پاي موجب جاذبه واندروالس ضعيف بين نانو لوله هاي مختلف مي شوند. اوربيتال هاي سيگما به دليل فاصله زيادي که از سطح فرمي دارنددر واقع نمي توانند نقش مهمي در خواص ترابردي و جذب اپتيکي (در محدوده انرژي مرئي) نانولوله ها ايفا کنند .
فصل 2 ديناميك مولكولي
اهداف فصل:آشنايي با انواع مختلف ابزارهاي محاسباتي از جمله MD -DFT است.
يكي از روشهاي متداول بررسي پديدهاي فيزيكي در مقياس ماكروسكوپيك ، استفاده از معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي است (PDE) . از جمله اين معادلات ، معادلات سيالات ، مقاومت مصالح ، الكترومغناطيس ، امواج ،پيزو الكتريك و … است . روشهاي زيادي براي حل PDE وجود دارد از جمله جداسازي متغير ها، ماندهاي وزني،تفاضل محدودFDM))‍ ،المان محدود (FEM) و حجم محدود.در تمام اين معادلات ، ثابتهاي وجود دارد. اين ثابتها را مي توان از تجربه يا محاسبات بدست آورد. هدف اين پايان نامه فقط روشهاي محاسباتي است .براي محاسبه اين ثابتها ، بايد به دنياي اتمها و مولكولها رفت و از مكانيك كلاسيك براي اين دنيا استفاده كرد. اين روش همان ديناميك مولكولي است (MD) . ولي براي استفاده از مكانيك كلاسيك، بايد نيروهاي بين اتمي مشخص باشد .براي محاسبه اين نيروها بايد به دنياي الكترونها رفت و معادلات كوانتوم را بكار برد.اين شاخه از فيزيك تحت عنوان فيزيك سيستمهاي چند ذره اي معروف است.براي نوشتن معادلات كوانتوم به ثابت هاي ديگري نيازمنديم.براي محاسبه اين ثابتها به سراغ الكتروديناميك كوانتومي رفته (QED).اين روش حالت خاصي از مدل استاندارد ذرات بنيادي است.مدل استاندارد داراي مشكلاتي بوده ،از جمله اتحاد نيروها و 26 ثابت تجربي ، از اين رو به سراغ مدل ريسمان رفته.در مدل ريسمان فقط طول ريسمان ثابت معادلات است و تمام خواص فيزيكي از اين طول بدست مي آيد .به اين روش متداول محاسبه خواص و پديدهاي فيزيكي روش شبيه سازي چند مقياسي (Multi Scaling Simulation) گفته مي شود.در اين پايان نامه روشهاي MD,DFT بيان مي شود.
2- 1شبيه سازي مولكولي
شبيه‌سازي مولكولي يك مفهوم كلي است كه شامل مونت كارلو (MC) و ديناميك مولكولي (MD) است. علاقه‌مندي اوليه براي شبيه‌سازي مولكولي به دليل ايجاد نتايج دقيق براي مسائل مكانيك آماري داراي برتري و رجحان نسبت به روشهاي حل تقريبي است. ويژگي كه باعث تمايز شبيه‌سازي مولكولي از روشهاي محاسباتي ديگر مي‌شود اين است كه مختصات مولكولي سيستم مطابق با محاسباتي از نيروها و انرژيهاي درون مولكولي بيرون مي‌آيد. شبيه‌سازي مولكولي را مي‌توان به عنوان مكانيك آماري محاسباتي توصيف كرد. اين محاسبات به ما توانايي تعيين خواص ماكروسكوپي را دقيقاً با استفاده از يك مدل تئوري حاصل از يك برنامه كامپيوتري را مي‌دهد.نتايجي كه از شبيه‌سازي مولكولي بدست مي‌آيد به ماهيت مدلي كه استفاده مي‌شود بستگي دارد. مقايسه نتايج شبيه‌سازي با داده‌هاي آزمايشگاهي يك آزمايش تعيين‌‌كننده دقت مدل است. اختلاف بين اين دو مي‌تواند به معني عدم پذيرش مدل توصيف‌كننده رفتار مولكولي باشد.
مزيتهاي شبيه‌سازي مولكولي بسيار زياد است. در بسياري از موارد انجام آزمايشي در آزمايشگاهها با سختيهاي زياد در طراحي و مواد انتخابي همراه است. از طرفي شبيه‌سازي مولكولي انعطاف‌پذيري بالايي براي محدوده گسترده‌اي از شرايط دمايي و فشار و … دارد. پارامترهاي مورد استفاده را مي‌توان به آساني در يك الگوريتم و برنامه مورد استفاده تغيير دارد در حالي كه در آزمايشگاه اين كار به آساني صورت نمي‌گيرد]12[
يکي ديگر از روشهاي شبيه سازي مولکولي ،روش مونت كارلو است. اين روش يك استراتژي اتفاقي بر پايه احتمال است به منظور شبيه‌سازي سيالات، انتقال بين دو حالت يا پيكربندي مختلف با استفاده از
الف) ايجاد يك پيكربندي آزمايشي به صورت تصادفي
ب) ارزيابي در مورد پذيرش يك حالت با محاسبه تغييرات انرژي و خصوصيات ديگر پيكربندي
ج) مقايسه بين حالت مورد پذيرش با حالت پذيرفته شده و رد شده قبلي صورت مي‌گيرد. آنچه داراي اهميت است اين است كه همه حالتها خصوصيات پيكربندي را به طور دقيق ايجاد نمي‌كند و براي تعيين خصوصيات دقيق سيستم در زمان محدود براي شبيه‌سازي نمونه‌گيري از حالتهايي كه داراي توضيح متمايز و دقيق مي‌باشند اهميت دارد. اين كار با استفاده از زنجير ماركوف صورت مي‌گيرد. يك زنجيره ماركوف، يك توالي از آزمايشاتي است كه نتيجه حاصل از آزمايشات موفق بدست آمده از شبيه‌سازي صورت گرفته بر روي مولكولها موردنظر است. يك حالت جديد تنها در صورتي در يك زنجيره ماركوف پذيرفته مي‌شود كه از حالت قبلي مطلوبتر باشد. به عبارتي حالت جديد بايد داراي انرژي كمتري باشد تا پذيرفته شود.
در فرآيند مونت كارلو، يك پيكربندي جديد با استفاده از جابجايي، تعويض، افزودن يا كم شدن يك مولكول ايجاد مي‌شود. احتمالات در تعيين ماهيت و اندازه حركت پيچيده است. ماهيت دقيق احتمال وابسته به مجموعه انتخاب شده است اما در حالت كلي ارزيابي انرژي پيكربندي جديد و مقايسه آن با حالت قبلي و موجود مورد ارزيابي قرار مي‌گيرد. در صورتي كه حالت جديد رد شود، حالت قبلي به عنوان حالت جديد محسوب مي‌شود ]13[.

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

2-2 روش ديناميك مولكولي
پايه هاي MD در دهه‌هاي 50 و 60 ميلادي گذاشته شد. اولين مقاله در اين زمينه را الدر و وين رايت]14[ در 1957 ارائه نمودند که سيستمي متشکل از کره‌هاي سخت را شبيه‌سازي کرده بودند. هدف اصلي از ديناميک مولکولي يافتن مكان برحسب زمان براي سيستمي از ذرات است كه در اينجا مي‌تواند اتمها يا مولكولها باشند. بنابراين اگر رابطه F=ma براي تك تك ذرات نوشته شود با معلوم بودن نيروها مي‌توان بطور عددي از هر روش دلخواه اين معادله ديفرانسيل جفت شده معمولي را حل نمود. پس دانستن نوع نيروهاي بين اتمها بسيار مهم است که براي يافتن ماهيت دقيق آن بايد معادله شرودينگر براي اين مجموعه ذرات حل شود. روشهاي ساده‌تري نيز مانند روش تطبيق نيروها براي يافتن اين نيروها وجود دارد. در اين روش ابتدا يك تابع تحليلي براي پتانسيل حدس زده شده و پارامترهاي آن با برازش داده‌هاي تجربي با مدل مورد نظر بدست مي‌آيد.
مي دانيم که، حداکثر يک سيستم دو ذره اي را مي‌توانيم بطور تحليلي و دقيق حل کنيم. با افزايش ذرات ما چاره‌اي جز حل عددي و شبيه‌سازي مسأله نداريم. چند روش شبيه‌سازي براي حل اين مسائل وجود دارد مثل مونت کارلو و ديناميک ملکولي که بحث ما به روش MD محدود مي‌شود كه روشي را براي مدل کردن سيستم‌هاي N ذره‌اي در مقياس مولکولي فراهم مي‌کند. يافتن تحول زماني چنين سيستمي مشروط به حل دستگاه معادلات حرکت N ذره مي‌شود. روش MD تحول اين سيستم را با انتگرال‌گيري از معادلات حرکت بدست مي‌دهد. بنابراين برخلاف مونت کارلو، MD يک روش قطعي (غير احتمالي) است. يعني اگر سرعت و مکان اوليه ذرات مشخص باشد، MD در تئوري، تحول زمان‌هاي بعد سيستم را بدست مي‌دهد. (در عمل خطاهاي برشي و گرد كردن و باعث انحراف مسير هر ذره از مسير اصلي مي‌شود).
به نظر مي‌رسد که در مقياس اتمي بايد از قوانين مکانيک کوانتمي استفاده کنيم، ولي در MD قوانين مکانيک کلاسيک و معادله حرکت نيوتون:
(2-1)
براي هر ذره استفاده مي‌شود و مسير حرکت هر ذره را بدست مي‌آورد.
2-3 اصول ديناميك مولكولي
هدف كلي MD يافتن مكان ذرات برحسب زمان، از طريق حل معادله F=ma براي تك‌تك ذرات است. براي حل اين معادله ديفرانسيل از هر روش عددي مي‌توان استفاده كرد مانند روش اويلر .
قبل از هر چيز بايد يک مدل فيزيکي را براي توصيف سيستم تحت بررسي پيدا کنيم. در مقياس اتمي نيروهاي اتلافي بين ذرات وجود ندارد، بنابراين نيروي وارد بر ذرات پايستار هستند يعني مي‌توان آنرا از يک پتانسيل بدست ]15[
(2-2)
انرژي پتانسيل سيستم بر حسب مکان‌هاي ذرات، در آرايشي که قرار گرفته‌اند، مي‌باشد. در حالتهاي پيچيده‌تر جهت‌گيري ذرات نسبت به هم (زاويه بين پيوندها) در پتانسيل تأثير خواهند داشت. انتخاب پتانسيلهايي که بهتر و دقيق‌تر، سيستم ما را مدل کنند خود به يک زمينه تحقيقاتي در MD تبديل شده است.
مقدماتي‌ترين روش در مدل کردن مواد در حالتهاي جامد، مايع و گاز اين است که اتمها را بصورت ذرات کروي بگيريم که با هم برهمکنش مي‌کنند. ساده ترين برهمکنش را مي‌توان بين جفت ذرات در نظر گرفت. متداولترين پتانسيل جفت ذره‌اي را که مي‌توان در نظرگرفت پتانسيل لنارد-جونز است ]15[:
(2-3)‌
انرژي پتانسيل سيستم نيز چنين خواهد شد ]15[
(2-4)
و پارامترهايي هستند که پتانسيل را با خواص فيزيکي سيستم تطبيق مي‌دهند. پتانسيل جفت ذره‌اي حداکثر براي گازهاي نجيب (Ar و Kr) که در لايه آخرشان کاملاً پر است تقريب خوبي است و براي فلزات و نيمه هاديها تقريب ضعيفي است و بايد دنبال پتانسيل بهتري گشت.اين پتانسيل براي فهم و درک مقدماتي MD مفيد است.
(2-5)
بهتر است قبل از شروع شبيه‌سازي مجموعه معادلات را بدون بعد نمائيم. اين کار را با جايگزيني روابط زير انجام مي‌دهيم [16]:
(2-6)
بنابراين مي‌توان نوشت:
(2-7)
که در روابط فوق K، انرژي جنبشي و U انرژي پتانسيل سيستم مي باشد. الگوريتم‌هاي مختلفي براي انتگرال‌گيري و يافتن موقعيت و سرعت وجود دارد در اينجا دو الگوريتم ورلت و پرش قورباغه‌اي را به طور اختصار بيان مي‌کنيم:
الف-الگوريتم ورلت
بيشتر شبيه‌سازي‌هاي ديناميک مولکولي با استفاده از اين الگوريتم صورت مي‌گيرد. اساس اين سبک در نظر گرفتن سه جمله اول بسط تيلور و حذف بقيه جملات براي موقعيت r(t) در يک گام قبل و يک گام بعد از زمان t مي‌باشد [16]:
(2-8)‌
با جمع کردن دو رابطه فوق، خواهيم داشت:
(2-9)

اين شکل اساسي الگوريتم ورلت مي‌باشد. در اين روش سرعت مستقيما بدست نمي‌آيد. براي بدست آوردن سرعتهاي مورد نياز براي تعيين انرژي سينتيكي از رابطه زير استفاده مي‌كنيم:
(2-10)
ب-الگوريتم پرش قورباغه‌اي
اين روش به لحاظ جبري شبيه تکنيک فوق مي‌باشد، تفاوت بين دو تکنيک در ساختار زير مشخص است [16]:
(2-11)
در اين روش نيز سرعت و مکان در يک زمان بدست نمي‌آيد:
(2-12)
2-4 شعاع قطع(Cut Off)
هنگامي که مي‌خواهيم يک سيستم N ذره‌اي را مورد بررسي قرار دهيم، تعداد برهمكنش دوتايي بين ذرات بايد محاسبه شود. اين کار با حجم بالايي از محاسبات همراه است براي کاهش اين محاسبات مي‌توان کل اندرکنش‌ها را در نظر نگرفت بعنوان مثال در پتانسيل لنارد-جونز مي بينيم که قدرت پتانسيل در حد شعاعهاي بزرگ به صفر ميل مي‌کند. بنابراين مي توان يک شعاع قطع در نظر گرفت که در اينصورت اتمهاي خارج از اين شعاع به اتم مرکزي هيچ نيرويي وارد نمي‌کنند. اين شعاع را با RC نشان مي دهيم ديده مي شود که اگر RC از ابعاد سيستم کوچکتر باشد از حجم محاسبات کاسته مي‌شود. بنابراين پتانسيل شبيه سازي را بصورت زير تعريف مي‌کنيم [16]:
(2-13)
ديده مي‌شود که لحاظ کردن شعاع قطع باعث ايجاد ناپيوستگي در انرژي و نيروي وارد بر ذرات مي‌شود بنابراين شکل پتانسيل را طوري مي‌گيريم که بصورت هموار تغيير کند:
(2-14)‌
با اين کار پيوستگي نيرو و انرژي حفظ مي‌شود. مطمئنا قطع پتانسيل روي کميت هاي فيزيکي اثر مي‌گذارد. يک راه حل براي برطرف کردن اين مشکل پيوسته گرفتن ناحيه خارج از RC و اضافه کردن اثر مقادير حذف شده پتانسيل مي‌باشد که اين خود يک زمينه تحقيقات به شمار مي‌رود. متداولترين شعاعهاي قطع براي پتانسيل لنارد-جونز و مي‌باشد.
تعداد ذراتي که ما مي‌‌توانيم در MD بررسي کنيم (حدود 106-103 ذره) نسبت به حالت ماکروسکوپيک خيلي کوچک است و نسبت اتمهاي سطح به کل اتمها بيشتر از مقدار واقعي است بنابراين اثرات سطح از اهميت بالايي برخوردار است.
مي توان ناحيه شبيه‌سازي که به جعبه MD مشهور است را با يک مرز محدود نمود و براي رها شدن از اثرات سطح، از شرايط مرزي پريوديک استفاده کرد. يک جعبه MD را در نظر مي‌گيريم، اين جعبه با انتقال در سه بعد بصورت [16]:


دیدگاهتان را بنویسید